Parametrización de la circunferencia goniométrica. La variable t es el ángulo y sus puntos son: (x, y) = (cost, sent).
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
Si en un triángulo ABC se construyen triángulos equiláteros exteriores sobre sus lados, los centros de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero (O1O2 O3) conocido como triángulo de Napoleón exterior. Análogamente si se construyen sobre los lados del triángulo ABC triángulos equiláteros interiores, sus centros también determinan un triángulo equilátero (P1P2P3) conocido como triángulo de Napoleón interior . Existe una interesante propiedad que relaciona las áreas de los tres triángulos: El área del triángulo ABC es igual a la diferencia de las áreas de los triángulos de Napoleón exterior e interior . (Parece ser que Napoleón era aficionado a la Geometría y alguno de los resultados anteriores le ha sido atribuido. En cualquier caso no está muy claro que sus conocimientos geométricos fueran suficientes para llegar a establecer los resultados descritos.)
Son modelos matematicos que explican la relacion de una variable con otra. Tambien se generaliza a varias variables que influyen en otra. asi tenemos las funciones lineales usadas cuando una variable es proporcional a otra y su grafica es una recta.
Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:
El término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
Funciones algebraicas
* Funciones polinómicas: Son las funciones x → P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una suma finita de potencias de x multiplicados por coeficientes reales.
o Función lineal: ax + b es un binomio del primer grado
o Función cuadrática: ax2 + bx + c es un trinomio del segundo grado.
* Funciones racionales: Son funciones obtenidas al dividir una función polinomial por otra, no idénticamente nula.
Este es un blog dedicado al grandioso mundo de las matemáticas, del cual puedes aprender muchas cosas interesantes y ver las matemáticas de una forma diferente.
